Найти жесткость пружины, на которой тело массой 200г делает 10 колебаний за 50с. Найти максимальную скорость тела. Амплитуда равна 5см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем период колебаний пружины:

T = 50 с / 10 = 5 с

Далее найдем частоту колебаний:

f = 1 / T = 1 / 5 = 0,2 Гц

Теперь найдем жесткость пружины:

m = 0,2 к
f = 0,2 Гц

f = sqrt(k / m)

0,2 = sqrt(k / 0,2)

k = 0,04 Н/м

Далее найдем максимальную скорость тела в точке равновесия:

A = 5 см = 0,05 м

v_max = 2πfA

v_max = 2 3,14 0,2 * 0,05

v_max ≈ 0,0628 м/с

Таким образом, жесткость пружины равна 0,04 Н/м, а максимальная скорость тела составляет около 0,0628 м/с.