Тело свободно падает без начальной скорости. Вторую половину пути оно проходит на 1,5 сек быстрее,чем первую. Сколько времени падало тело, и с какой высоты?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время падения тела равно t секунд, а высота, с которой тело начало падать, равна h метрам.

Так как тело падает без начальной скорости, то можем использовать формулу для свободного падения: h = 0.5 g t^2, где g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/c^2).

Также по условию вторую половину пути (то есть h/2 метров) тело прошло на 1.5 секунды быстрее, чем первую половину (то есть h/2 метров). Таким образом, время падения второй половины пути составляет t - 1.5 секунды.

Из этих двух уравнений можно составить систему:

h = 0.5 9.8 t^2
h/2 = 0.5 9.8 (t - 1.5)^2

Решив данную систему уравнений, получим, что t ≈ 3.43 секунды и h ≈ 58.1 метра.

Итак, тело падало около 3.43 секунды с высоты примерно 58.1 метра.