Сила тока в цепи убывает до нуля по закону I=100-25t2(A). В тот момент, когда сила тока становится равной нулю, ЭДС самоиндукции составляет 2 В. Найдите индуктивность цепи

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения индуктивности цепи воспользуемся формулой для ЭДС самоиндукции
[ E = -L \frac{dI}{dt}
где:

Из условия задачи известно, что сила тока в цепи убывает по закону I=100-25t^2 (А) и при силе тока I = 0 (при t=2 с) ЭДС самоиндукции составляет 2 В.

Тогда подставляем данные в формулу
[ 2 = -L \frac{d(100-25t^2)}{dt} = -L (-50t)
[ 2 = 50Lt
[ L = \frac{2}{50t} = \frac{1}{25t} ]

Таким образом, индуктивность цепи составляет ( \frac{1}{25t} ) Гн.