Два автомобиля выехали одновременно из Москвы в Петербург. Первый автомобиль первую половину ПУТИ ехал со скоростью 120км/ч, вторую 80км/ч, другой автомобиль первую половину ВРЕМЕНИ ехал со скоростью 120км/ч, вторую 80км/ч. Какой автомобиль приедет в Петербург раньше?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для удобства решения задачи обозначим время в пути первого автомобиля за t, а время его движения за t/2 и t/2
Тогда время в пути второго автомобиля будет равно 2t, а его время движения – t и t
Первый автомобиль проедет расстояние 120(t/2) + 80(t/2) км, а второй – 120t + 80t км
Для определения, какой автомобиль приедет раньше, сравним расстояния, пройденные автомобилями
120(t/2) + 80(t/2) > 120t + 80
60t + 40t > 120t + 80
100t > 200
t <
Такого не может быть в реальности, поэтому мы получили противоречие. Дело в том, что первый автомобиль приедет в Петербург за время t, а второй – за время 2t. Следовательно, первый автомобиль приедет в Петербург раньше.