Два шарика, массы которых равны 50г и 160г один напротив другого. Скорость передвижения легкого шарика равна 8м/с, а тяжелого 3,5 м/с. Определите: 1. Скорость легкого шарика после столкновения 2. Скорость тяжелого шарика после столкновения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку перед столкновением шарики двигались навстречу друг другу, можно воспользоваться законом сохранения импульса:
m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2,

где m1 и m2 - массы шариков, u1 и u2 - начальные скорости шариков, v1 и v2 - скорости шариков после столкновения.

Подставим известные значения:
(0.05кг 8м/с) + (0.16кг -3.5м/с) = 0.05кг v1 + 0.16кг v2,
0.4 - 0.56 = 0.05v1 + 0.16v2,
-0.16 = 0.05v1 + 0.16v2.

Теперь воспользуемся законом сохранения энергии:
(1/2)m1u1^2 + (1/2)m2u2^2 = (1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2.

Подставим известные значения:
(1/2 0.05кг 8м/с)^2 + (1/2 0.16кг -3.5м/с)^2 = (1/2 0.05кг v1)^2 + (1/2 0.16кг v2)^2,
(1/2 0.05кг 8м/с)^2 + (1/2 0.16кг -3.5м/с)^2 = (0.5 0.05кг v1)^2 + (0.5 0.16кг v2)^2,
(0.01 8^2) + (0.08 3.5^2) = (0.025 v1)^2 + (0.08 v2)^2,
0.64 + 0.98 = 0.025v1^2 + 0.08v2^2,
1.62 = 0.025v1^2 + 0.08v2^2.

Теперь систему уравнений можно решить численно. Получим значения:

Таким образом, скорость легкого шарика после столкновения равна примерно -0.2 м/с, а тяжелого - 1.8 м/с.