На какой высоте атмосферное давление равно 725 мм.рт.ст., если на земле оно равно 75 мм.рт.ст. Можно с дано и расписать как всё решается.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: давление на уровне моря P₁ = 75 мм.рт.ст.
Давление на высоте H P₂ = 725 мм.рт.ст.
Плотность воздуха на уровне моря равна плотности воздуха на высоте H.

Давление воздуха меняется по экспоненциальному закону:

P₂ = P₁ e^(-MgH/(RT))

где M - молярная масса воздуха, g - ускорение свободного падения, R - универсальная газовая постоянная, T - температура воздуха.

Так как плотность воздуха на уровне моря равна плотности воздуха на высоте H, то MgH/(R*T) = const.

Отсюда можно выразить H:

ln(P₂/P₁) = -MgH/(RT)
H = -ln(P₂/P₁)RT/(Mg)

Подставляя известные значения и решая задачу, получаем:

H = -ln(725/75)8.31300/(0.029*9.8) ≈ 8856 метров

Итак, на высоте приблизительно 8856 метров атмосферное давление равно 725 мм.рт.ст.