Пловец переплывает реку, двигаясь относительно воды со скоростью 0,4 м/с прямо по направлению к берегу. Определить модуль скорости пловца относительно берега, если скорость течения реки равна 0,3 м/с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения модуля скорости пловца относительно берега необходимо применить векторную алгебру.
Пусть скорость пловца относительно воды равна V1 = 0,4 м/с, а скорость течения реки равна V2 = 0,3 м/с.

Модуль скорости пловца относительно берега можно определить как сумму векторов V1 и V2:

V = V1 + V2

|V| = sqrt((V1^2) + (V2^2) + 2 V1 V2 * cos(α))

|V| = sqrt((0,4^2) + (0,3^2) + 2 0,4 0,3 * cos(α))

|V| = sqrt(0,16 + 0,09 + 0,24 * cos(α))

|V| = sqrt(0,25 + 0,24 * cos(α))

Теперь необходимо найти угол α между скоростями V1 и V2:

cos(α) = (V1 V2) / (|V1| |V2|)

cos(α) = (0,4 0,3) / (0,4 0,3)

cos(α) = 0,12 / 0,12

cos(α) = 1

Таким образом, α = 0 градусов, и cos(α) = 1.

Возвращаясь к нашему уравнению:

|V| = sqrt(0,25 + 0,24)

|V| = sqrt(0,49)

|V| = 0,7 м/с

Итак, модуль скорости пловца относительно берега составляет 0,7 м/с.