Свободно падающее тело массой 2кг начало свое падение с высоты 100м . найти кинетическую , потенциальную и полную механическую энергию тела через 1 секунду после начала падения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти кинетическую, потенциальную и полную механическую энергию тела через 1 секунду после начала падения, используем формулы для энергии.

Начнем с потенциальной энергии тела:
(E_{пот} = m \cdot g \cdot h),
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота.

(E_{пот} = 2 \cdot 9.81 \cdot 100 = 1962 Дж).

Теперь вычислим кинетическую энергию тела:
(E_{кин} = \frac{m \cdot v^2}{2}),
где v - скорость тела.

Чтобы найти скорость тела через 1 секунду, воспользуемся законом сохранения энергии:
(E{пот} + E{кин} = const),
(m \cdot g \cdot h + \frac{m \cdot v^2}{2} = const),
(2 \cdot 9.81 \cdot 100 + \frac{2 \cdot v^2}{2} = const),
(1962 + v^2 = const).

После 1 секунды начала падения, тело проходит (s = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 1^2 = 4.905 м), значит, его высота становится (100 - 4.905 = 95.095 м).

Тогда:
(1962 + v^2 = 2 \cdot 9.81 \cdot 95.095 + \frac{2 \cdot v^2}{2} = 1863.657 + v^2),
(1962 = 1863.657),
(v = \sqrt{98.343} = 9.917 м/с).

Теперь рассчитаем кинетическую энергию:
(E_{кин} = \frac{2 \cdot 9.917^2}{2} = 98.16 Дж).

Наконец, найдем полную механическую энергию:
(E{полн} = E{пот} + E_{кин} = 1962 + 98.16 = 2060.16 Дж).

Итак, через 1 секунду после начала падения, кинетическая энергия тела составляет 98.16 Дж, потенциальная энергия - 1962 Дж, а полная механическая энергия - 2060.16 Дж.