Прямолинейное движение точки описывается уравнением х = 1 + 3t - 2t2.где находилась точка в начальный момент времени? Как изменяется скорость со временем? когда точка окажется в начале координат

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начальная точка можно найти, подставив t = 0 в уравнение:
x(0) = 1 + 30 - 20^2 = 1

То есть начальная точка была при х = 1.

Для нахождения скорости нужно найти производную по времени от уравнения движения:
v(t) = dx/dt = 3 - 4t

То есть скорость увеличивается до момента времени t = 3/4, а после начинает уменьшаться.

Чтобы найти момент времени, когда точка окажется в начале координат (x = 0), нужно решить уравнение 1 + 3t - 2t^2 = 0:
2t^2 - 3t - 1 = 0

Решив квадратное уравнение, получаем два корня: t1 ≈ -0.56 и t2 ≈ 1.06.
Таким образом, точка окажется в начале координат при t ≈ 1.06.