Пять одинаковых источников постоянной ЭДС замкнули на резистор сопротивлением R=70 Ом, соединив их первый раз последовательно, а второй раз – параллельно. Оказалось, что мощность, выделяемая на резисторе в первом случае, 9 раз превышала мощность, выделяемую на нём во втором случае. Определите внутреннее сопротивление одного источника. Ответ выразите в Ом, округлив до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть источники имеют ЭДС E и внутреннее сопротивление r. Тогда напряжение на резисторе в первом случае равно 5E, а во втором случае - E.

Мощность, выделяемая на резисторе P = U^2 / R, поэтому в первом случае P1 = (5E)^2 / 70, а во втором случае P2 = E^2 / 70.

По условию, P1 = 9 P2, т.е. (5E)^2 / 70 = 9 (E^2 / 70). Упрощая, получаем, что E = 3 * r.

Также известно, что P1 = P2, поэтому (5E)^2 / 70 = E^2 / 70. Упрощая, получаем, что E = 5 * r.

Таким образом, 3r = 5r, откуда r = 0. Получаем, что внутреннее сопротивление одного источника равно 0 Ом.