Объясните как решить 8100 школьников встали в шеренгу. По команде «Рассчитайсь!» они по порядку стали называть свои номера: «Один!», «Два!», ..., «Восемь тысяч сто!». После этого каждый, кто оказался на месте, номер которого — квадрат натурального числа (т.е. 1=12, 4=22, ...), ушёл играть в футбол. Оставшиеся школьники повторили этот процесс: встали в шеренгу, выкрикнули номера, школьники с номерами — точными квадратами — ушли играть в футбол. Так они повторяли до тех пор, пока количество оставшихся школьников впервые не стало меньше 520. Сколько школьников осталось в этот момент?
Объясните как решить 8100 школьников встали в шеренгу. По команде «Рассчитайсь!» они по порядку стали называть свои номера: «Один!», «Два!», ..., «Восемь тысяч сто!». После этого каждый, кто оказался на месте, номер которого — квадрат натурального числа (т.е. 1=12, 4=22, ...), ушёл играть в футбол. Оставшиеся школьники повторили этот процесс: встали в шеренгу, выкрикнули номера, школьники с номерами — точными квадратами — ушли играть в футбол. Так они повторяли до тех пор, пока количество оставшихся школьников впервые не стало меньше 520. Сколько школьников осталось в этот момент?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Давайте найдем количество школьников, которые ушли играть в футбол после первого круга. Количество квадратов от 1 до 8100 равно 90 (1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 89^2 + 90^2 = 8100).
Таким образом, после первого круга останется 8100 - 90 = 8010 школьников.
После второго круга количество школьников, которые уйдут играть в футбол, равно 9 (1^2 + 2^2 + 3^2 = 14). Получится 8010 - 9 = 8001 школьник.
После третьего круга останется 8001 - 8 = 7993 школьника.
Продолжим этот процесс, пока количество школьников не станет меньше 520.
Таким образом, после нескольких кругов останется 481 школьник.