Две лампы имеют мощности N1 = 20 Вт и N2 = 40 Вт при стандартном напряжении сети. При их последовательном включении в сеть с другим напряжением оказалось, что в двадцативаттной лампе выделяется та же мощность, что и при стандартном напряжении. Какая мощность N2' выделяется при этом в другой лампе? Изменением сопротивления нитей ламп с температурой пренебречь.
Для лампы с мощностью 20 Вт при другом напряжении выделяется та же мощность, что и при стандартном напряжении. Это значит, что соотношение мощностей и напряжений одинаково для обеих ламп:
N1 / V1 = N1' / V2
где N1 = 20 Вт, N1' = 20 Вт, V1 - стандартное напряжение, V2 - другое напряжение. Также мы знаем, что мощность второй лампы при стандартном напряжении равна 40 Вт. Тогда:
N2 / V1 = 40 / V1
Подставляем полученные соотношения:
N2 / V1 = 40 / V1 N2' / V2 = 20 / V2
Из двух уравнений можно выразить N2' через N2:
N2 / V1 = 40 / V1 N2 = 2 * N1
Подставляем N2 = 2 * N1 во второе уравнение:
2 * N1 / V2 = 20 / V2 N2' = 10 Вт
Таким образом, при другом напряжении во второй лампе будет выделяться мощность 10 Вт.
Для лампы с мощностью 20 Вт при другом напряжении выделяется та же мощность, что и при стандартном напряжении. Это значит, что соотношение мощностей и напряжений одинаково для обеих ламп:
N1 / V1 = N1' / V2
где N1 = 20 Вт, N1' = 20 Вт, V1 - стандартное напряжение, V2 - другое напряжение.
Также мы знаем, что мощность второй лампы при стандартном напряжении равна 40 Вт. Тогда:
N2 / V1 = 40 / V1
Подставляем полученные соотношения:
N2 / V1 = 40 / V1
N2' / V2 = 20 / V2
Из двух уравнений можно выразить N2' через N2:
N2 / V1 = 40 / V1
N2 = 2 * N1
Подставляем N2 = 2 * N1 во второе уравнение:
2 * N1 / V2 = 20 / V2
N2' = 10 Вт
Таким образом, при другом напряжении во второй лампе будет выделяться мощность 10 Вт.