X = 6 - 10t + 2t² а) опишите характер движения тела б) найдите начальную координату, модуль и направление начальной скорости и ускорения в) напишите уравнение зависимости скорости от времени г) найдите координату, путь и скорость тела через 2 с д) постройте графики скорости и ускорения от времени

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Уравнение X = 6 - 10t + 2t² описывает движение тела. Это уравнение представляет собой квадратичную функцию, что означает, что тело движется с ускорением.

б) Начальная координата тела равна 6, начальная скорость равна -10, а начальное ускорение равно 2. Направление начальной скорости и ускорения в данном случае направлено в отрицательном направлении оси X.

в) Уравнение зависимости скорости от времени можно найти, взяв производную от уравнения X по времени: V = -10 + 4t

г) Найдем координату тела через 2 секунды: X(2) = 6 - 10(2) + 2(2)² = 6 - 20 + 8 = -6. Таким образом, координата тела через 2 секунды равна -6. Путь можно найти подсчитав разницу между начальной координатой и координатой через 2 секунды: S = 6 - (-6) = 12. Скорость тела через 2 секунды равна V(2) = -10 + 4(2) = -2.

д) График скорости от времени будет представлять собой прямую линию с наклоном вверх, а график ускорения от времени - прямую линию с постоянным наклоном.