Спортсмены бегут колонной со скоростью 2 м/сек. На встречу колонне бежит тренер со скоростью 3м/с. Поравнявшись с тренером, каждый спортсмен разворачивается и бежит со скоростью 5 м/сек. Какой будет окончательная длина колонны если начальная длина 150 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть х - количество спортсменов в колонне.
По условию до встречи колонны со спортсменами с тренером длина колонны неизменна и равна 150 м.

После встречи колонны со спортсменами с тренером, каждый спортсмен развернется и начнет бежать снова в том же направлении, что и тренер. При этом время, за которое каждый спортсмен и тренер до бегут свои скорости, одинаково, так как время, проведенное на встречу, равно.

Уравнение равенства времени:
150/(2 + 3) = x * 5,
150/5 = 5х,
30 = 5х,
х = 6.

Таким образом, окончательная длина колонны будет равна 6 * 5 + 150 = 180 м.