В чем разница между составляющими вектора по двум заданным неколлинеарным направлениям и проекциями вектора на эти направления?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Составляющие вектора по двум заданным неколлинеарным направлениям являются векторами, которые представляют собой доли вектора, параллельные заданным направлениям. Эти составляющие вектора можно найти с помощью скалярного произведения вектора и заданных направлений.

Проекции вектора на эти направления также являются составляющими вектора по этим направлениям, но они также учитывают длину данных направлений. Проекции вектора можно найти путем умножения длины вектора на косинус угла между вектором и каждым из заданных направлений.

Таким образом, основное различие между составляющими вектора и его проекциями на заданные направления заключается в том, что проекции учитывают не только направления, но и длины данных направлений, в то время как составляющие вектора зависят только от направлений.