Какой путь пройдет жировой шарик диаметром 6 мкм в молоке плотность которого 1030 кг/м^3 за 6 ч?Плотность сливок 900 км/м^3.Коэфицент вязкости молока 1,8 *10 ^(-3) Па*с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения пути, который пройдет жировой шарик в молоке за 6 часов, можно воспользоваться законом Стокса для течения жидкости через шарик:

F = 6πrηv

где F - сила сопротивления, r - радиус шарика, η - коэффициент вязкости жидкости, v - скорость движения шарика.

Можно записать уравнение для данной ситуации:

m*a = 6πrηv

где m - масса шарика, a - ускорение шарика, которое равно ускорению свободного падения g.

Также можно использовать уравнение для силы Архимеда:

Fарх = Vρж

где V - объем шарика, погруженного в жидкость, ρж - плотность жидкости.

Объем шарика:

V = (4/3)*πr^3

Масса шарика:

m = Vρж

Теперь можно составить уравнение для движения шарика:

Vρжg = 6πrηv

V = (4/3)*πr^3

m = Vρж

где V = V(t), v=v(t).

Теперь можно сделать замену и найти дифференциальное уравнение:

V(t)ρжg = 6πrηv(t)

V(t) = (4/3)*πr^3

m = V(t)ρж

Подставим значения:

r = 3 мкм = 310^(-6) м
ρж = 1030 кг/м^3
g = 9,81 м/с^2
η = 1,8 10^(-3) Па*с

Решим дифференциальное уравнение и найдем путь, который пройдет жировой шарик за 6 часов.