Камень брошен вертикально вверх из точки, находящейся на высоте h=20 м над Землей. Сколько времени камень находится в полете, если пройденный им путь равен 40 м? Ускорение свободного падения g=10 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться уравнением движения для тела, брошенного вертикально вверх:

h = h0 + v0t - (1/2)gt^2,

где h - высота на которой находится камень, h0 - начальная высота броска камня, v0 - начальная скорость броска камня, g - ускорение свободного падения, t - время полета.

Из условия задачи мы знаем, что h0 = 0 (т.к. камень брошен с точки на высоте h), h = 20 м и s = 40 м.

Также мы знаем, что на пути камня вверх и вниз проходится один и тот же путь, то есть s = v0t - 0.5gt^2 + v0/2 * T, где Т - полное время полета.

Подставим все известные значения в уравнение:

40 = v0T - 0.510T^2 + v0/2 T

40 = 5T^2 - 5T

Полученное квадратное уравнение решаем и находим полное время полета Т.

5T^2 - 5T - 40 = 0

T1 = 3.2 с,
T2 = -2 с (отрицательное значение не имеет смысла).

Ответ: камень находится в полете 3.2 с.