Материальная точка движется вдоль оси ОХ по закону : х=3t. Чему равна скорость материальной точки? Какой пусть она пройдет за 3 с движения? Постройте график зависимости: а) скорости от времени б) координаты от времени

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
x = 3t

Скорость материальной точки v определяется как производная координаты по времени:
v = dx/dt

Производная от x по времени равна 3, так как производная по времени от t равна 1:
v = d(3t)/dt = 3

То есть скорость материальной точки равна 3.

Чтобы найти путь, пройденный точкой за 3 с, нужно найти определенный интеграл скорости по времени от 0 до 3:
S = ∫v dt = ∫3 dt = 3t + C

Пройденное расстояние за 3 с:
S(3) = 3*3 = 9

Таким образом, за 3 с материальная точка пройдет 9 единиц длины.

График зависимости скорости от времени будет постоянным и равным 3 на всем интервале времени.

График зависимости координаты от времени будет линейной функцией, проходящей через начало координат и угол наклона которой равен 3.