С балкона, находящегося на высоте 25 м над поверхностью земли, бросили вертикально вверх мячик со скоростью 20 м/с. Написать формулу зависимости координаты от времени y(t), выбрав за начало отсчета: а) точку бросания; б) поверхность земли.Найти,через какое время мячик упадёт на землю.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть начало отсчета выбрано в точке бросания, тогда уравнение движения мячика по вертикали будет выглядеть следующим образом:
y(t) = 25 + 20t - 4.9t^2, где
y(t) - координата мячика на высоте 25 м над поверхностью земли в момент времени t,
25 - высота балкона над поверхностью земли,
20 - начальная скорость мячика,
4.9 - ускорение свободного падения.

б) Пусть начало отсчета выбрано на поверхности земли, тогда уравнение движения мячика по вертикали будет выглядеть следующим образом:
y(t) = 20t - 4.9t^2, где
y(t) - координата мячика на высоте над поверхностью земли в момент времени t,
20 - начальная скорость мячика,
4.9 - ускорение свободного падения.

Для нахождения времени t, через которое мячик упадет на землю, нужно решить уравнение y(t) = 0. Получим:
25 + 20t - 4.9t^2 = 0,
4.9t^2 - 20t - 25 = 0.

Решив это квадратное уравнение, получим два корня: t1 ≈ 0.82 сек и t2 ≈ 5.10 сек (положительные корни). Таким образом, мячик упадет на землю через примерно 5.10 сек после броска.