В течении 2с тело двигалось с ускорением 2м/с^2,затем с ускорением -0,5м/с^2. Найдите полное время движения до остановки и проеденный при этом путь .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время движения с ускорением 2 м/с^2 равно t1, а время движения с ускорением -0,5 м/с^2 равно t2.

Для ускорения a = 2 м/с^2 и времени t1 справедливо следующее уравнение движения:

s = v0t + (at^2)/2

Поскольку начальная скорость v0 = 0, то формула упрощается:

s1 = (2*t1^2)/2 = t1^2

Для ускорения a = -0,5 м/с^2 и времени t2 справедливо такое же уравнение движения:

s = v0t + (at^2)/2

s2 = (-0,5t2^2)/2 = -0,25t1^2

Для полного времени движения:

t = t1 + t2

Подставив значения s1 и s2, имеем:

s1 + s2 = t1^2 - 0,25t1^2 = 0,75t1^2

0,75*t1^2 = t1 + t2

Учитывая, что t = t1 + t2, имеем:

0,75*t1^2 = t

t1 = √(4/3)с ≈ 1,16 с

Следовательно, t2 = 2с - 1,16с ≈ 0,84 с

Пройденный путь s = t1^2 = (1,16)^2 ≈ 1,35 м.