Если длина маятника l1=0,52 м, часы идут правильно. В случае, если длина маятника l2=0,56 м, то остается позади, сколько часов в сутки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина периода качания маятника зависит от длины маятника по формуле:
T = 2π * sqrt(l / g),
где T - период качания маятника, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/c^2).

Период качания маятника при длине l1 = 0,52 м будет:
T1 = 2π * sqrt(0,52 / 9,8) ≈ 1,623 секунды.

Период качания маятника при длине l2 = 0,56 м будет:
T2 = 2π * sqrt(0,56 / 9,8) ≈ 1,679 секунды.

Разница в периоде качания между маятниками будет:
ΔT = T2 - T1 ≈ 1,679 - 1,623 ≈ 0,056 секунды.

Поскольку за один период маятник проходит полный круг (2π радиан), позади остается:
Кол-во периодов в час = 3600 / T (секунд в часе делим на период маятника) ≈ 3600 / 1,623 ≈ 2214,
А разница времени между маятниками будет ≈ 0,056 секунды * 2214 ≈ 123,384 секунд или ≈ 2 минуты.

Таким образом, если длина маятника увеличивается с 0,52 метра до 0,56 метра, то он отстанет на примерно 2 минуты за сутки.