Карлсон, поедая на завтрак конфеты, решил проверить, чему равна их плотность. Он налил полную кружку воды и взвесил её на весах. В результате Карлсон получил значение m 1 =500 г . Затем он насыпал в эту кружку N=30 одинаковых конфет до верхнего края, при этом часть воды из неё вылилась. После этого масса кружки вместе с содержимым стала равной m 2 =520 г . Чему равна средняя плотность одной конфеты? Ответ выразить в кг/м 3 , округлив до целых. Масса одной конфеты составляет m=6 г . Объёмом и массой её обертки пренебречь. Плотность воды ρ 0 =1000 кг/м 3 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем объем воды, вытекшей из кружки при насыпании конфет.
Из условия задачи известно, что до насыпания конфет масса воды в кружке равна m1 = 500 г = 0.5 кг. После насыпания конфет масса кружки с конфетами стала m2 = 520 г = 0.52 кг.
Так как масса одной конфеты m = 6 г = 0.006 кг, то масса конфет, насыпанных в кружку, равна Nm = 30 * 0.006 кг = 0.18 кг.

Из закона сохранения массы:
m1 = m2 - Nm - m_water,
0.5 = 0.52 - 0.18 - m_water,
m_water = 0.52 - 0.18 = 0.34 кг.

Теперь найдем объем воды, вытекшей из кружки:
V_water = m_water / ρ0 = 0.34 / 1000 = 0.00034 м³.

Так как средняя плотность одной конфеты равна отношению массы конфет к объему воды, то:
ρ_average = (Nm / V_water) = 0.18 / 0.00034 ≈ 529 кг/м³.

Итак, средняя плотность одной конфеты равна 529 кг/м³.