Площади сечения сообщающихся сосудов цилиндрической формы равны 6 см2 и 9 см2.
В эти сосуды налита вода.
В левый сосуд долили 21 см3 воды, а в правый - 9 см3 воды.
На сколько сантиметров поднялся уровень жидкости в правом сосуде?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно использовать закон Архимеда, согласно которому сила архимедова равна весу вытесненной жидкости и направлена вверх.
Так как площадь сечения в правом сосуде больше, то и вес вытесненной жидкости в правом сосуде будет больше.
Обозначим через h высоту поднятия уровня жидкости в правом сосуде. Пусть начальный уровень жидкости в правом сосуде был на глубине h1, а после доливания жидкости он поднялся на h - h1.

Объем вытесненной жидкости в правом сосуде при поднятии уровня на h - h1 сантиметров будет равен 9 см3.
Объем вытесненной жидкости в правом сосуде до поднятия уровня на h1 сантиметров будет равен 9 - 6 см3.

Поскольку площадь сечения сосуда равна 9 см2, то высота поднятия уровня жидкости на 1 см равна 1. Тогда высота поднятия уровня жидкости на h - h1 сантиметров равна (h - h1) см.

Таким образом, с учетом условий задачи, уравнение примет вид:
9 - 6 + 9(h - h1) = 9
3 + 9h - 9h1 = 9
3 = 9h1
h1 = 1/3
Таким образом, уровень жидкости в правом сосуде поднялся на 1/3 сантиметра.