Моторная лодка, проходя под мостом, обогнала плот. Через 45 мин, пройдя расстояние 15 км, она повернула обратно. В 6 км от моста лодка поравнялась с плотом. Каковы скорость течения и скорость лодки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки как V, скорость течения как v, время движения лодки по течению как t1 и время движения лодки против течения как t2.

По условию задачи, лодка обогнала плот на расстоянии 15 км за время t1 + t2 = 45 мин = 0,75 часа.

Учитывая, что расстояние = скорость время, получаем уравнения:
15 = Vt1 - vt1,
15 = Vt2 + v*t2.

Также из условия задачи, на расстоянии 6 км от моста лодка поравнялась с плотом, следовательно они прошли одинаковое расстояние за время t1 и t2:
Vt1 = vt2 = 6.

Из этой системы уравнений можем найти значения скорости лодки и скорости течения:
15 = Vt1 - vt1,
15 = Vt2 + vt2,
Vt1 = vt2 = 6.

Решая данную систему уравнений, получаем:
V = 9 км/ч, v = 2 км/ч.

Итак, скорость лодки 9 км/ч, скорость течения 2 км/ч.