9. У подножья горы атмосферное давление 760 мм. рт. ст. На ее вершине атмосферное давление 460 мм. рт. ст. Найти высоту горы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты горы воспользуемся формулой для изменения атмосферного давления с высотой:

P = P0 * exp(-h/H),

где P0 - давление на поверхности Земли (760 мм.рт.ст), P - давление на высоте h, H - масштабная высота атмосферы (около 8000 м).

Для вершины горы имеем P = 460 мм.рт.ст и находим высоту h:

460 = 760 * exp(-h/8000).

Теперь найдем высоту горы:

exp(-h/8000) = 460/760,
h/8000 = ln(460/760),
h = 8000 * ln(460/760).

Вычисляя эту выражение, получим точное значение высоты горы в данной задаче.