8. Тело движется по закону S = 14t + t2 под действием посто- янной силы 10 Н. Определите мощность, развиваемую движущимся телом через 3 с после начала движения. 9. С башни высотой 20 м горизонтально со скоростью v0 = 10 м/с брошен камень массой 400 г. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите потенциальную энергию через 1 с полёта. 10. Шар массой 1 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стенку и отскакивает от нее. Скорость шара до удара о стенку v1 = 10 см/с, после удара v2 = 8 см/с. Найдите количество тепла Q, выделившееся при ударе.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Мощность можно найти как произведение силы и скорости: P = Fv.
У нас дано уравнение пути S = 14t + t^2, следовательно скорость можно найти как производную по времени от уравнения пути: v = 14 + 2t.
После 3 секунд: v = 14 + 23 = 20 м/с.
Теперь можем найти мощность: P = 10 Н * 20 м/с = 200 Вт.

Потенциальная энергия камня в начальный момент времени (при броске) равна потенциальной энергии в момент времен T = 1 секунда.
Потенциальная энергия в начальный момент времени: Ep = mgh = 0.4 кг 10 м/с^2 20 м = 80 Дж.
Следовательно, потенциальная энергия через 1 секунду также равна 80 Дж.

Количество тепла, выделившееся при ударе, можно найти через изменение кинетической энергии шара.
Кинетическая энергия до удара: Ek1 = (mv1^2)/2 = (1кг (1010)^2)/2 = 50 Дж.
Кинетическая энергия после удара: Ek2 = (mv2^2)/2 = (1кг (88)^2)/2 = 32 Дж.
Разность между ними и будет количеством выделенного тепла: Q = Ek1 - Ek2 = 50 Дж - 32 Дж = 18 Дж.