Пушка расположена на горе высотой 50м. Ядро вылетает из ствола со скоростью 10 м/с под углом 300 к горизонту. Найти дальность полета в горизонтальном направлении и скорость падения ядра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения дальности полета можно воспользоваться уравнением движения тела:

x = v₀x * t,

где x - дальность полета, v₀x - горизонтальная составляющая начальной скорости (v₀x = v₀ * cosθ), t - время полета.

Для нахождения времени полета можно воспользоваться уравнением для вертикальной составляющей движения:

y = v₀y t + (1/2) a * t²,

где y - начальная высота (50м), v₀y - вертикальная составляющая начальной скорости (v₀y = v₀ * sinθ), a - ускорение свободного падения (-9.8 м/с²).

Подставим известные значения:

50 = 10 sin30 t + (1/2) (-9.8) t²,

50 = 5t - 4.9t².

Теперь найдем время полета:

t = 4.54 сек.

Теперь можем найти дальность полета:

x = 10 cos30 4.54 ≈ 39.25м.

Для нахождения скорости падения ядра можно воспользоваться уравнением для вертикальной составляющей скорости:

v = v₀y + at,

где v₀y - вертикальная составляющая начальной скорости, a - ускорение свободного падения, t - время полета.

Подставим известные значения:

v = 10 sin30 - 9.8 4.54 ≈ -36.22 м/с.

Таким образом, скорость падения ядра составляет примерно 36.22 м/с вниз.