Уравнение колебаний материальной точки имеет вид x=0,79cos90πt. Найти
зависимость скорости и ускорения точки от времени.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти скорость и ускорение материальной точки, необходимо продифференцировать уравнение положения x(t) дважды.

x(t) = 0.79cos(90πt)

dx/dt = -0.7990πsin(90πt) = -70.83πsin(90πt)

d^2x/dt^2 = -70.83π^2cos(90πt) = -7082.59cos(90πt)

Таким образом, скорость материальной точки равна -70.83πsin(90πt), а ускорение -7082.59cos(90πt).

Это значит, что скорость будет меняться в зависимости от значения синуса от времени, а ускорение - в зависимости от значения косинуса от времени.