Тело начало двигаться прямолинейно и ускоренно из состояния покоя Определите время за которое тело прошло путь в 7 раз больше пути пройденного за первую секунду

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой равноускоренного движения:

S = v₀t + 0.5at^2,

где S - пройденный путь, v₀ - начальная скорость, t - время, а - ускорение.

Пусть за первую секунду тело пройдет путь S₁, а за время t (прошедшее время, за которое тело пройдет 7*S₁) - 7S₁.

Тогда для первой секунды имеем:

S₁ = v₀ + 0.5a.

Для времени t:

7S₁ = (v₀ + 0.5a)t + 0.5at^2.

Также, воспользуемся формулой для определения ускорения:

a = (v - v₀) / t,

где v - конечная скорость.

Поскольку тело начинает двигаться из состояния покоя, то v₀ = 0.

Теперь запишем уравнения:

S₁ = 0 + 0.5a = 0.5a.

7S₁ = (0 + 0.5a)t + 0.5at^2.

a = v / t.

Подставляем S₁ из уравнения 1 в уравнение 2:

7*0.5a = 0 + 0.5at + 0.5at^2,

3.5a = at + 0.5at^2.

Деля обе части на a (так как a != 0), получаем:

3.5 = t + 0.5t^2.

Подставляем выражение для a из уравнения 3 в это уравнение:

3.5 = v / t t + 0.5(v / t t)^2 = v + 0.5v^2 / t^2,

3.5 = v + 0.5v^2 / t^2.

Можно предположить, что конечная скорость, а значит и временной интервал неизвестными.