При уменьшении емкости конденсатора на дельта C, периуд T колебаний уменьшается в n раз. найдите начальную емкость конденсатора

21 Апр 2020 в 19:40
67 +1
0
Ответы
1

Для колебательного контура с конденсатором емкостью C и индуктивностью L период колебаний определяется формулой:

T = 2π√(LC)

После уменьшения емкости конденсатора на дельта C период колебаний уменьшается в n раз, то есть новый период колебаний T' будет равен:

T' = T/n

Так как период колебаний зависит от произведения LC, при уменьшении емкости конденсатора на дельта C, индуктивность должна увеличиться на такое же значение чтобы осталось произведение LC постоянным.

Поэтому новая индуктивность L' и новая емкость C' будут:

L' = L + δC
C' = C - δC

Тогда для нового периода колебаний T' получаем:

T' = 2π√(L'C') = 2π√((L + δC)(C - δC))

Так как T' = T/n, то можем записать:

(2π√(LC))/n = 2π√((L + δC)(C - δC))

Упрощая это уравнение, получаем:

LC / n = (L + δC)(C - δC)

Отсюда находим начальную емкость конденсатора C:

LC = LC / n + δCL - δC^2

LC - LC / n = δCL - δC^2

LC(1 - 1/n) = δC(L - δC)

C = (δC(L - δC)) / (LC(1 - 1/n))

C = δ(L - δC) / (L(1 - 1/n))

18 Апр в 13:33
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 93 190 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир