Два позитивно заряженных шарика находятся на расстоянии 40 см друг от друга в воде отталкиваются с силой 50мН. Определите заряд каждого шарика если их общий заряд 17 млКл

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Общая сила отталкивания между двумя шариками определяется как:

F = k (|q1 q2|) / r^2

где k - постоянная Кулона (9 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между шариками.

Дано, что F = 50мН = 50 10^-3 Н, r = 40 см = 0.4 м, и общий заряд Q = 17 мкКл = 17 10^-6 Кл.

Также из условия задачи следует, что q1 + q2 = Q.

Зная это, мы можем записать уравнение:

k (q1 q2) / r^2 = 50 10^-3
q1 + q2 = 17 10^-6

Подставляем известные значения и решаем систему уравнений. Получаем:

k (q1 q2) = 50 10^-3 r^2 = 50 10^-3 (0.4)^2 = 50 10^-3 0.16 = 8 10^-3
q1 + q2 = 17 10^-6

Теперь можно найти заряды q1 и q2. Для этого воспользуемся методом подбора зарядов. Пусть q1 = x, тогда q2 = 17 * 10^-6 - x. Тогда получаем:

x (17 10^-6 - x) = 8 10^-3
x^2 - 17 10^-6 x + 8 10^-3 = 0

Решив это квадратное уравнение, получаем два решения:

x1 = 16 10^-6 Кл = 16 мКл
x2 = 1 10^-6 Кл = 1 мкКл

Таким образом, заряды каждого шарика составляют 16 мкКл и 1 мкКл соответственно.