Квадратний контур зі стороною 20 см, в якому тече струм силою 5 А, знаходиться в магнітному полі з індукцією 0,5 Тл під кутом 30∘ до ліній індукції. Яку роботу треба зробити, щоб при незмінній силі струму в контурі змінити його форму з квадрата на коло.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для зміни форми квадрата на коло потрібно зробити роботу, яка дорівнює різниці потенціальних енергій квадратного контуру і кола.

Потенціальна енергія контуру в магнітному полі обчислюється за формулою:
U = B A l * sin(θ),
де B - індукція магнітного поля, A - площа контуру, l - довжина контуру, θ - кут між нормаллю до площі контуру та лініями магнітної індукції.

Для квадратного контуру зі стороною 20 см потенціальна енергія:
U_квадрат = 0,5 Тл (0,2 м)^2 4 sin(30°)
U_квадрат = 0,5 Тл 0,04 м^2 4 0,5
U_квадрат = 0,04 Дж

Потенціальна енергія кола з такою ж площею:
U_коло = 0,5 Тл π (0,1 м)^2 2 sin(30°)
U_коло = 0,5 Тл π 0,01 м^2 2 0,5
U_коло = 0,01 Дж

Робота, яку потрібно зробити, щоб змінити форму з квадрата на коло:
Робота = U_коло - U_квадрат
Робота = 0,01 Дж - 0,04 Дж
Робота = -0,03 Дж

Отже, потрібно виконати роботу величиною 0,03 Дж.