В цилиндре под невесомым поршнем площадью S=100 см находится m1=18 г насыщенного водяного пара. В цилиндр впрыскивают m2=18г воды при t0=0°С. На сколько переместится поршень? Теплоемкостью и теплопроводностью цилиндра пренебречь. Снаружи цилиндра нормальное атмосферное давление p0=10^5 Па. Удельная теплоемкость и теплота парообразования для воды с=4,2*10^3 Дж/(кг-К) и r=2,3*10^6 Дж/кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно определить изменение внутренней энергии системы и внешнюю работу, совершенную над системой.

Изначально в цилиндре был насыщенный водяной пар. Когда воду впрыснули, она превратилась в парообразное состояние, а значит требуется затратить теплоту парообразования. Это изменение внутренней энергии системы:

ΔU = m2 r = 18г 2,310^6 Дж/кг = 41,410^3 Дж

Также система совершила работу против внешнего давления, чтобы поднять поршень:

A = p0 * ΔV

где ΔV - изменение объема, вызванное притоком жидкости. Из закона Гей-Люссака-Жуля получаем:

m2 = ρ * V2

где ρ=1000 кг/м³ - плотность воды. Тогда:

V2 = m2 / ρ = 18г / 1000 кг/м³ = 0,018 л = 18 см³

Таким образом, изменение объема системы ΔV = V2.

Теперь можем рассчитать внешнюю работу:

A = p0 ΔV = 10^5 Па 18*10^-6 м³ = 1,8 Дж

Итак, общая работа, совершенная над системой:

A = ΔU + W = 41,410^3 Дж + 1,8 Дж = 41,4110^3 Дж

Теперь когда нашли суммарную работу, делаем вывод что Поршень сместился на 41,41*10^3 Дж (41,41 мм).