Масса Плутона и его радиус в 500 раз и в 5.5 раза меньше массы Земли и ее радиуса соответственно . Каково отношение первых космических скоростей Плутона и Земли.а)1/91б)91в)9.5г)1/9.5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета отношения первых космических скоростей Плутона и Земли можно воспользоваться формулой для первой космической скорости:

[v = \sqrt{\frac{GM}{R}}]

Где:

Отношение скоростей Плутона и Земли будет равно:

[\frac{v{Pluto}}{v{Earth}} = \frac{\sqrt{\frac{G \cdot 0.500M{Earth}}{5.5R{Earth}}}}{\sqrt{\frac{G \cdot M{Earth}}{R{Earth}}}}]

После сокращения (G) получаем:

[\frac{v{Pluto}}{v{Earth}} = \frac{\sqrt{0.500 \cdot \frac{1}{5.5}}}{1} = \sqrt{\frac{0.500}{5.5}} = \sqrt{\frac{1}{11}} = \frac{1}{\sqrt{11}}]

Приблизительное значение (\frac{1}{3.3} \approx 0.3).

Таким образом, отношение первых космических скоростей Плутона и Земли равно примерно 0.3.

Ответ: нет подходящего варианта в предложенных вариантах.