Камень брошен вертикально вверх со скоростью 24,5м/сек. Через какой промежуток времени он будет находиться на высоте 29,4 м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения тела:

h(t) = h₀ + v₀t - (gt²)/2,

где
h(t) - высота камня в момент времени t
h₀ - начальная высота (высота, с которой был брошен камень)
v₀ - начальная скорость брошенного камня
g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²)
t - время.

Из условия задачи следует, что h₀ = 0 (камень был брошен с поверхности), v₀ = 24,5 м/с и h(t) = 29,4 м.

Подставляем известные значения в уравнение:

29,4 = 0 + 24,5t - (9,8t²)/2.

Упрощаем уравнение:

29,4 = 24,5t - 4,9t².

Получаем квадратное уравнение:

4,9t² - 24,5t + 29,4 = 0.

Решаем квадратное уравнение и находим корни:

D = b² - 4ac = 24,5² - 44,929,4;

D ≈ 391,25 - 576,48 ≈ -185,23.

Так как дискриминант отрицательный, значит, уравнение не имеет действительных корней.

Значит, камень не достигнет высоты 29,4 м.