Два одинаковых абсолютно упругих шара движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу со скоростью 10 м/с и 5 м/с. с какой скоростью и в каком направлении будут двигаться шары после столкновения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть m - масса каждого шара, v1 и v2 - начальные скорости шаров (10 м/с и 5 м/с соответственно), v1' и v2' - скорости шаров после столкновения. Поскольку столкновение абсолютно упругое, то импульс системы из двух шаров сохраняется:

mv1 + mv2 = mv1' + mv2'

Также из закона сохранения энергии, сумма кинетических энергий до и после столкновения остается постоянной:

1/2mv1^2 + 1/2mv2^2 = 1/2mv1'^2 + 1/2mv2'^2

Подставив значения v1=10 м/с, v2=5 м/с и раскрыв уравнения, можем найти скорости шаров после столкновения v1' и v2':

10m + 5m = 10mv1' + 5mv2'

100 + 25 = 50v1' + 25v2
125 = 50v1' + 25v2' (1)

1/2100 + 1/225 = 1/2100v1'^2 + 1/225v2'^
50 + 12.5 = 50v1'^2 + 25v2'^
62.5 = 50v1'^2 + 25v2'^2 (2)

Решив систему уравнений (1) и (2), найдем скорости шаров после столкновения:

v1' = 5 м/
v2' = 10 м/с

Таким образом, шары после столкновения будут двигаться со скоростями 5 м/с и 10 м/с в соответствии с направлением их движения до столкновения.