Из двух точек, расположенных на одной высоте H над поверхностью Земли на расстоянии l друг от друга, одновременно бросают два камня: один вертикально со скоростью v1, а другой горизонтально со скоростью v2, направленной к начальному положению первого камня. Каково минимальное расстояние между камнями в процессе движения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Минимальное расстояние между камнями будет достигаться в тот момент, когда вертикальный камень достигнет максимальной высоты и начнет свое падение, а горизонтальный камень окажется в той же точке по горизонтали.

Для нахождения минимального расстояния между камнями можно использовать законы движения:

Для вертикального камня
H = v1t - 0.5gt^2 (1)

Для горизонтального камня
l = v2t (2)

Где t - время падения вертикального камня до максимальной высоты.

Из уравнения (1) можно выразить время t:

t = v1/g

Подставляя это значение в уравнение (2), найдем минимальное расстояние:

l = v2 * (v1/g)

Таким образом, минимальное расстояние между камнями будет равно l = v1 * v2 / g.