Свеча находится на расстоянии 60 см от плоского зеркала. Найдите расстояние между её изображением в плоском зеркале и свечой. Сделайте построения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом отражения света: угол падения равен углу отражения.

Пусть точка А - положение свечи, а точка В - положение изображения свечи в зеркале. Точка С - точка пересечения луча света с плоским зеркалом.

Так как свет падает на зеркало под углом, равным углу отражения, у нас образуется треугольник ABC, в котором угол BAC равен углу CAB (так как угол падения равен углу отражения), а угол ABC - прямой.

Из свойств прямоугольного треугольника следует, что угол BAC равен углу BCA, следовательно, треугольник ABC равнобедренный.

Теперь построим высоту из точки B на сторону AC (прямую, содержащую луч света). Так как треугольник ABC равнобедренный, то высота будет также являться медианой и биссектрисой, и, следовательно, точка В - середина отрезка AC.

Итак, расстояние между свечой и её изображением в зеркале равно половине расстояния между свечой и зеркалом.

Таким образом, расстояние между изображением свечи в зеркале и самой свечой равно 30 см.