Порожня залізнична платформа, що рухалася зі швидкістю 1 м/с, після зіткнення з навантаженою платформою набрала швидкості руху 0,6 м/с у зворотному напрямі. Навантажена платформа набрала швидкості руху 0,4 м/с. З якою швидкістю рухалися б платформи, якби під час удару спрацювало автозчеплення?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Якщо під час удару спрацювало автозчеплення, то сила взаємодії між платформами буде зберігати імпульс системи.

Нехай маса порожньої платформи - m1, маса навантаженої платформи - m2.

Запишемо закон збереження імпульсу для системи:
m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'2,

де v1, v2 - швидкості руху платформ до удару, v'1, v'2 - швидкості їх руху після удару.

Підставимо відомі дані:
m11 + m20 = m1-0.6 + m20.4,

розв'яжемо отримане рівняння відносно швидкостей v'1 та v'2:

v'1 = -0.6m1/m1 = -0.6 м/с,
v'2 = 0.4m2/m2 = 0.4 м/с.

Отже, якщо під час удару спрацювало автозчеплення, порожня платформа рухалася б зі швидкістю 0,6 м/с в протилежному напрямі, а навантажена платформа рухалася б зі швидкістю 0,4 м/с.