Рассчитать полное сопротивление цепи, силу тока, падение напряжения на активном сопротивлении и катушки Цепь переменного тока состоит из активного сопротивления величиной 20 Ом и катушки индуктивностью 40 мГн, включённые последовательно в электрическую сеть напряжением 220В, частотой 50 Гц. Рассчитать полное сопротивление цепи, силу тока, падение напряжения на активном сопротивлении и катушки и сдвиг по фазе между током и напряжением на катушке.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассчитаем полное сопротивление цепи:
Z = √(R^2 + (2πfL)^2),
где R - активное сопротивление, L - индуктивность, f - частота.

Z = √((20)^2 + (2π500.04)^2) = √(400 + 1.256^2) ≈ √(400 + 1.572) ≈ √401.572 ≈ 20.04 Ом.

Рассчитаем силу тока:
I = U/Z,
где U - напряжение.

I = 220/20.04 ≈ 10.97 А.

Рассчитаем падение напряжения на активном сопротивлении:
UR = IR = 10.9720 ≈ 219.4 В.

Рассчитаем падение напряжения на катушке:
UL = I2πfL = 10.972π50*0.04 ≈ 13.82 В.

Рассчитаем сдвиг по фазе между током и напряжением на катушке:
φ = arctan(2πfL/R) = arctan(2π500.04/20) ≈ arctan(1.256) ≈ 51.35 градусов.

Итак, получили полное сопротивление цепи - 20.04 Ом, силу тока - 10.97 А, падение напряжения на активном сопротивлении - 219.4 В, падение напряжения на катушке - 13.82 В, сдвиг по фазе между током и напряжением на катушке - 51.35 градусов.