Два автомобиля двигаясь равномерно и прямолинейно по двум пересекающимся под прямым углом дорогам одновременно переезжают перекрёсток. Через промежуток времени Δt=20с после проезда перекрёстка расстояние между автомобилями стало (эль)l=500м. Определите модуль скорости второго автомобиля, если скорость передвижения первого v(1)=15м/c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой равноускоренного движения: (s = v_1 t + \frac{a t^2}{2}), где (s) - перемещение, (v_1) - начальная скорость, (t = 20 с) - время, (a) - ускорение.

Из условия задачи известно, что через 20 с после проезда перекрестка расстояние между автомобилями стало (l = 500м). Так как машины двигаются равномерно, то можно записать (l = v_2 t + l_0), где (v_2) - скорость второго автомобиля, (l_0 = 0), так как они пересекли перекресток одновременно.

Итак, у нас есть два уравнения
[500м = v_2 \cdot 20с
[500м = 15м/с \cdot 20с + \frac{a \cdot (20с)^2}{2}]

Из первого уравнения находим (v_2)
[v_2 = \frac{500м}{20с} = 25 м/с]

Подставляем (v_2) во второе уравнение
[500м = 15м/с \cdot 20с + \frac{a \cdot (20с)^2}{2}
[500м = 300м + 10a
[10a = 200м
[a = 20 м/c^2]

Итак, мы нашли, что модуль скорости второго автомобиля составляет 25 м/с, а ускорение 20 м/c^2.