В стеклянный стакан массой 100 грамм налито 200 грамм воды. Температура воды и стакана равна 60 градусов. На сколько понизится температура воды при опускании в неё серебряной ложки массой 80 грамм, взятой при температуре 10 градусов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения теплоты. Поскольку система изолирована, то количество теплоты, отданное стакану и воде при опускании ложки, равно полученному количеству теплоты.

Обозначим:
m1 = 100 г - масса стакана,
m2 = 200 г - масса воды,
T1 = 60 градусов - начальная температура воды и стакана,
m3 = 80 г - масса ложки,
T2 = 10 градусов - температура ложки.

Также обозначим c - удельную теплоемкость воды (обычно принимаем c = 1 ккал/(кг*град)) и средний температурный коэффициент для серебра α = 0,05 (в условии не указан).

Составим уравнение теплового баланса:
m1c(T1 - T) + m2c(T1 - T) = m3cα*(T - T2)

Подставим все известные значения:
1001(60 - T) + 2001(60 - T) = 8010,05*(T - 10)

Упростим уравнение:
300(60 - T) = 4(T - 10)
18000 - 300T = 4T - 40
18000 + 40 = 304T
18040 = 304T
T = 18040/304
T ≈ 59,41

Таким образом, температура воды понизится при опускании в неё серебряной ложки на примерно 0,59 градуса.