Подскажите какой формулой пользоваться Электропоезд тормозит с ускорением 0,40 м/с2. Определите, за какое время он остановится, если тормозной путь равен 50 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи можно использовать уравнение движения с постоянным ускорением (в данном случае замедлением). У нас есть переменные:

тормозной путь ( S = 50 \, \text{м} )ускорение (замедление) ( a = -0.40 \, \text{м/с}^2 )

Для расчёта времени ( t ) остановки можно воспользоваться уравнением:

[
S = v_0 t + \frac{a t^2}{2}
]

где:

( S ) — тормозной путь,( v_0 ) — начальная скорость (выражение для скорости через время не требуется, если не указана),( a ) — ускорение.

Однако для решения данной задачи мы не знаем начальную скорость ( v_0 ), но можем использовать другое уравнение, которое не требует её значения:

[
v^2 = v_0^2 + 2a S
]

где ( v ) — конечная скорость (в нашем случае равна 0, так как электропоезд останавливается).

Подставим известные значения в это уравнение:

[
0 = v_0^2 + 2(-0.40)(50)
]

Решим уравнение относительно ( v_0^2 ):

[
v_0^2 = 2(0.40)(50) = 40
]

Теперь извлечем корень из этого выражения, чтобы найти начальную скорость:

[
v_0 = \sqrt{40} \approx 6.32 \, \text{м/с}
]

Теперь можем найти время ( t ) до остановки, используя уравнение:

[
v = v_0 + at
]

Поскольку ( v = 0 ):

[
0 = 6.32 - 0.40t
]
[
0.40t = 6.32
]
[
t = \frac{6.32}{0.40} \approx 15.8 \, \text{с}
]

Таким образом, электропоезд остановится примерно через 15.8 секунд.