Задача по Физика. Идеальный колебательный контур при максимальной силе тока 1 А обладает
энергией 10-3Дж. Определите период колебаний, возникающих в контуре, если
максимальное напряжение на конденсаторе 1000 В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для идеального колебательного контура с максимальной силой тока 1 А и энергией 10-3 Дж мы знаем, что энергия колебаний в контуре равна энергии конденсатора.

Энергия конденсатора выражается формулой:
E = (1/2) C U^2,

где E - энергия конденсатора, C - ёмкость конденсатора, U - напряжение на конденсаторе.

Из условия задачи нам дано, что E = 10-3 Дж, U = 1000 В. Подставляем значения в формулу и находим ёмкость конденсатора:
10-3 = (1/2) C (1000)^2,
10-3 = (1/2) C 106 106,
10-3 = (1/2) C 1.12 1012,
C = 10-3 / (0.5 1.12 1012),
C = 1.785 * 10-16 Ф.

Теперь зная ёмкость конденсатора и максимальное напряжение на нем, мы можем найти период колебаний:
T = 2 π √(L * C),

где T - период колебаний, L - индуктивность контура, C - ёмкость контура.

Поскольку контур идеальный, сопротивление в нем равно нулю, и нет потерь энергии. Следовательно, индуктивность контура равна:
L = (1/C) / (ω^2),

где ω = 2 π f, f - частота колебаний.

Подставляем значения и находим период колебаний:
L = (1/1.785 10-16) / (4 π^2 (2 π f)^2),
L = 5.598 10^15 / (16 π^2 4 π^2 f^2),
L = 5.598 / (256 * f^2),
L = 0.02186 / f^2.

Подставляем найденное значение индуктивности и ёмкости в формулу для периода колебаний:
T = 2 π √(0.02186 / f^2 1.785 10-16).

Теперь можем найти период колебаний, найдя частоту колебаний f из уравнения ω = 2 π f:
T = 2 π √(0.385 10-16),
T ≈ 7.7 10-9 сек.

Итак, период колебаний в контуре при максимальном напряжении на конденсаторе 1000 В составляет примерно 7.7 наносекунд.