Тело в виде шара массой m=1 кг и объемом V=2 л плавает в жидкости, погрузившись на четверть своего объема. Какую силу F придется приложить к телу для удержания его в полностью погруженном состоянии и какую для этого нужно совершить работу?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Когда тело погружено на четверть своего объема, его объем, погруженный в жидкость, равен V/4 = 0,5 л = 0,0005 м³. Так как плотность тела равна m/V = 1 кг/2 л = 0,5 кг/л = 500 кг/м³, то масса погруженного объема равна 500 кг/м³ * 0,0005 м³ = 0,25 кг.

Первоначально в жидкости действует сила Архимеда, равная весу жидкости, вытесненной телом: F_A = ρgV = 1000 кг/м³ 9,8 м/с² 0,0005 м³ = 4,9 Н.

Для того чтобы полностью погрузить тело, нужно превысить эту силу. Следовательно, для удержания тела в полностью погруженном состоянии нужно приложить силу F = 4,9 Н.

Работа, необходимая для погружения тела на четверть объема, равна работе против силы Архимеда, которую нужно приложить, чтобы погрузить только его верхнюю часть. Работа равна A = F_A h = 4,9 Н 0,25 м = 1,225 Дж.