Самолет массой М = 5 т летел горизонтально со скоростью, модуль которой v1= 360 км /ч. Затем он поднялся на 2 км. при этом модул его скорости стал равен v1= 400 км /что. Считайте, что на работу по подъему и разгону самолёта пошло 20% от энергии, выделившийся при сгорании керосина. Определитесли, какие количество керосина сгорело.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть Е - энергия, выделившаяся при сгорании керосина, N - количество керосина, сгоревшего при полете самолета.

Пусть h - высота полёта самолёта, g - ускорение свободного падения.

На высоте h потенциальная энергия самолета равна mgh, а на скорости v1 его кинетическая энергия равна (м*v1^2)/2.

На высоте h у самолета кинетическая энергия mv1^2 стала больше на (mv1^2)/5. Значит потенциальная энергия самолета на высоте h равна 4/5 от всей его кинетической энергии до подъема.
Тогда mgh = (4/5)(мv1^2)/2
mgh = (4/5)(m(v1)^2)/2
2gh = (4/5)v1^2
2g2000 = (4/5)400^2
4000g = 320000
g = 80 м/с^2

Поскольку на работу по подъему и разгону самолета ушло 20% энергии, выделившейся при сгорании керосина, то энергия, использованная на подъем равняется 0,2*Е.

Запишем уравнение закона сохранения энергии:
N = 0.8Е/(QQ_H) - k
где Q - теплота сгорания керосина, Q_H - теплота сгорания 1 кг керосина (Q = 0.8E/Q_H так как 80% энергии перешло в кинетическую энергию самолета, k - процент, подшедший на его работу N.

Заменим h в формуле на h = 2 км, g = 80 м/с^2
(0.8Е/(QQ_H) - k)gh = 0.8Е
802000 = 0.8 2 10^3 9.8 N
N = 2000

Итак, было затрачено 2000 кг керосина.