1)Уравнение координаты тела x=4-5t. Определите путь тела через t (ОТВЕТ НЕ -16 И НЕ 16) 2)Тело бросили вертикально вверх с начальной скоростью 30м/с/ На какой высоте скорость тела уменьшится в 3 раза?3) Уравнение координаты тела имеет вид x=10+4t^2. Определите модуль ускорения тела.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Путь тела можно найти, проинтегрировав уравнение координаты по времени:
x = 4 - 5t
∫x dt = ∫(4 - 5t) dt
Путь S = 4t - 5t^2/2 + C
Где C - постоянная интегрирования.
Таким образом, путь тела через t будет равен S = 4t - 5t^2/2.

2) Для того чтобы найти на какой высоте скорость тела уменьшится в 3 раза нужно использовать закон сохранения механической энергии:
mgh + mv^2/2 = mv_1^2/2
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота, v - скорость при броске, v_1 - скорость на определенной высоте.
Из закона сохранения энергии можно найти, что на высоте h скорость тела уменьшится в 3 раза:
v_1 = v/√3
Зная, что v = 30 м/с, можем найти высоту h по формуле:
mgh + mv^2/2 = mv_1^2/2
mgh + m(30)^2/2 = m(30/√3)^2/2
Решив данное уравнение, найдем значение h.

3) Ускорение тела можно найти, дважды продифференцировав уравнение координаты по времени:
x = 10 + 4t^2
v = dx/dt = d(10 + 4t^2)/dt = 8t
a = dv/dt = d(8t)/dt = 8
Модуль ускорения тела составляет 8.