Из Москвы в Пушкино вышли два поезда с интервалом времени t ,равным 10 мин, со скоростью v1= 30 км в час. С какой скоростью v2 двигался поезд,идущий в Москву,если он встретил эти два поезда через 4 мин один после другого ? Отает 45 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно представить ситуацию на временной оси. Первый поезд, который отправился из Москвы в Пушкино, проехал за 4 минут (время встречи) и встретил второй поезд, который вышел из Пушкино в направлении Москвы.

За 4 минут первый поезд проехал расстояние, равное скорости умноженной на время:
30 * (4/60) = 2 км

Теперь второй поезд начинает движение из Пушкино в направлении Москвы. Если он достиг встречного поезда через 4 минут после него, то он тоже проехал 2 км за это время.

Теперь можно составить уравнение, учитывая, что расстояние между поездами в момент встречи равно сумме расстояний, которые они проехали за это время:

2 + 2 = v1 (t - 4/60) + v2 (4/60)

Подставляем известные значения:
4 = 30 (10 - 4/60) + v2 (4/60)
4 = 30 (10 - 0.066667) + v2 0.066667
4 = 30 * 9.93333 + 0.066667v2
4 = 297.999 + 0.066667v2
0.066667v2 = 4 - 297.999
0.066667v2 = -293.999
v2 = -293.999 / 0.066667
v2 ≈ 4406.66

Ответ: скорость второго поезда v2, двигавшегося из Пушкино в Москву, равняется примерно 4406.66 км/ч.