Как изменится сила взаимного притяжения тел, если расстояние между ними уменьшится в 3 раза; увеличится в 5 раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила взаимного притяжения тел описывается законом всемирного тяготения Ньютона:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила взаимного притяжения, G - постоянная всемирного тяготения, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Если расстояние между телами уменьшится в 3 раза, то новое расстояние будет 1/3 от исходного r. Подставим это новое значение расстояния в формулу и выразим новую силу притяжения:

F' = G (m1 m2) / (1/3 r)^2 = G (m1 m2) / (1/9 r^2) = 9 G (m1 m2) / r^2 = 9 F.

Таким образом, если расстояние между телами уменьшится в 3 раза, то сила взаимного притяжения увеличится в 9 раз.

Если же расстояние между телами увеличится в 5 раз, то новое расстояние будет 5*r. Подставим это новое значение расстояния в формулу и выразим новую силу притяжения:

F' = G (m1 m2) / (5 r)^2 = G (m1 m2) / (25 r^2) = 1/25 G (m1 m2) / r^2 = 1/25 F.

Таким образом, если расстояние между телами увеличится в 5 раз, то сила взаимного притяжения уменьшится в 25 раз.