При изобарном нагревании 20г водорода его объем увеличился в 2 раза. Начальная температура газа 300К. Определи работу расширения газа, изменение внутренней энергии и количество теплоты, сообщенной этому газу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Из условия задачи известно, что объем газа увеличился в 2 раза, следовательно, начальный объем газа равен V, а конечный объем газа равен 2V.

Также известно, что начальная температура газа равна 300К.

Из уравнения PV = nRT получаем, что P1*V1 = nRT1, где P1 - давление газа, V1 - начальный объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T1 - начальная температура газа.

Для начального состояния газа: P1*V1 = nRT1

Для конечного состояния газа: P2*V2 = nRT2

Так как газ изобарно нагревается, давления газа в начальном и конечном состояниях равны: P1 = P2.

Тогда уравнения для начального и конечного состояний газа примут следующий вид:

PV = nRT1
P(2V) = nRT2

Разделим уравнения для начального и конечного состояний газа:

V/(2V) = T1/T2

1/2 = 300/T2

T2 = 600K

Теперь мы можем рассчитать работу расширения газа:

W = P(V2 - V1) = P(2V - V) = P*V = nRT = nR(T2 - T1)

n = m/M, где m - масса вещества, M - молярная масса вещества.

Молярная масса водорода H2 = 2 г/моль.

m = 20г = 0,02 кг.

n = 0,02/2 = 0,01 моль.

R = 8,31 Дж/(моль*К).

T2 = 600K, T1 = 300K.

W = 0,018,31(600 - 300) = 4,155 Дж.

Теперь можем найти изменение внутренней энергии системы:

ΔU = nCv(T2 - T1),

где Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Для молекул двухатомного газа Cv = 5/2*R.

ΔU = 0,015/28,31*(600 - 300) = 20,775 Дж.

И, наконец, найдем количество теплоты, сообщенной системе:

Q = ΔU + W = 20,775 + 4,155 = 24,93 Дж.

Итак, работа расширения газа составляет 4,155 Дж, изменение внутренней энергии системы равно 20,775 Дж, и количество теплоты, сообщенной газу, равно 24,93 Дж.